R 統計 平均値の求め方

バイオインフォ道場、くまぞうです。

平均値とは

平均値は、分布の中央の尺度としてよく用いられます。全てのデータからのズレが最小になる値です。

平均値の求め方

全てのデータを足しあわせ、データ数で割ります。

 \displaystyle \overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i

計算してみよう

データのランダム抽出例
R> data <- sample(1:30, 10, replace=T)
R> data
 [1] 24 4 22 15 22 18 26 9 5 8
計算1
 \displaystyle \overline{x} = \frac{1}{10} (24+4+22+15+22+18+26+9+5+8) = 15.3
計算2
R> mean(data)
[1] 15.3

平均値の特徴

平均値は、データを要約する代表値の1つです。平均値は、全てのデータの大きさを考慮するため、外れ値に敏感に反応するという特徴があります。また、データの分布が非対称で偏りがある場合にも、分布の中央からズレた値になります。一方で、中央値や最頻値は、異常値に左右されにくく頑健と言われます。データを要約する代表値には、それぞれ特徴があります。データの分析などを行う際は、それらを理解して使うことが大切です。

色々なデータと平均値の位置

データの集まりかたによっては、平均値の位置がイメージと異なる場合があります。

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