R 統計 中央値の求め方
バイオインフォ道場、くまぞうです。
中央値とは
中央値（median）は、分布の中央の尺度としてよく用いられます。観測値をソートして並べたときの真ん中の値です。
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中央値の求め方
全てのデータを小さいものから順番に並べて、真ん中にくる値です。ｎが奇数のとき、ｎ個データがある場合は、[(n+1)/2]番目の値を中央値とします。ｎが偶数の場合は、通常２つの真ん中の値（[n/2]と[(n+1)/2]）の平均を中央値とします。
計算してみる
R> data <- sample(1:30, 10, replace=T) R> data [1] 24 4 22 15 22 18 26 9 5 8 R> sort(data) [1] 4 5 8 9 15 18 22 22 24 26
計算１
[latex] \displaystyle {mean[10/2,10/2+1]} = \frac{1}{2} (15+18) = 16.5[/latex]
計算２
R> median(data) [1] 16.5
中央値の特徴
中央値は、データを要約する代表値の１つです。中央値は真ん中の値なので、半分のデータは中央値以上で、残り半分は中央値以下になります。（５０パーセンタイル・第２四分位点）。中央値は、各測定値の順番とその大小関係のみを考慮するため、外れ値にあまり影響を受けません。つまり、異常値に対して左右されにくく頑健ということです。
色々なデータと平均値・中央値
最後のデータが１つ変わった変化に対して、中央値は変化しませんが、平均値は大きく変化しました。
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